凯利公式
凯利，是谁？
约翰·拉里·凯利（John larry Kelly 1923-1965）1923 年出生于美国德克萨斯州，在第二次世界大战中加入美国海军当了一名飞行员。
退役后，进入得克萨斯州奥斯汀分校念物理学。1953年获得物理学博士学位，毕业后去了号称诺奖批发部的贝尔实验室工作。
在贝尔实验室中，他认识了好友兼同事，著名信息论创始人的克劳德·香农。1956年凯利受到香农信息论的启发，在内部期刊《贝尔技术系统期刊》中发表了一篇名为《对信息传输速率的新解释》的论文。
然而这并不是论文原来的标题，原标题更有意思，叫《信息论与赌博》。因为公司高层觉得这样的标题有损公司道德形象，才被迫他换了一个新名字。
但凯利的初衷确实是以一个棒球比赛的赌徒视角，去思考如何合理押注才能让资产得到最大指数的增长。虽然标题不严肃，但论文的证明过程却相当严谨。后来，香农指导另一个数学大神应用凯利的研究，吊打拉斯维加斯的各个赌场。
这个数学大神就是爱德华·索普。
爱德华·索普，一个数学怪才，作为加州大学洛杉矶分校的物理系研究生，却对轮盘游戏念念不忘。他一直认为根据小球的投入角度和运动轨迹可以预测小球的落点，所以他想设计一个基于变量计算的轮盘预测系统。
但现实条件却制止了他，由于手上的轮盘模型太简单，又恰巧马上要毕业了论文还没写完，于是对轮盘的研究就停止了。
毕业后，索普对轮盘念念不忘，于是动身去了拉斯维加斯。出发前，他在《美国统计学会会刊》上读到了一篇关于如何赢得 「21 点」游戏的论文。
此时，索普觉得 21点 这个看似比轮盘更有意思，自己也有必要尝试验证一下这个论文里的内容。于是，索普应用论文中的理论去了赌场，可结果输得很惨。
于是索普开始自己研究「21点」游戏，不久也原创了自己的一套理论，基于此理论写了一篇论文叫《21点的常胜策略》。为了顺利发表论文，他求助了香农，而香农不但同意帮助索普发表论文，还建议他把题目改成《21点的有利策略》，他表示：「科学院的那些人都很传统，所以，要低调。」
但论文有个不完善的地方，因为只是思考「21点」游戏本身的策略，却没有涉及到如何在游戏过程中如何下注的问题。这时巧合来了，香农告诉他之前有个叫约翰·凯利的同事早就研究完了。
两个数学大神的思想碰撞在了一起，一个研究怎么「赢得多」，一个研究怎么「输得少」。
于是索普利用凯利公式，对「21点」游戏进行量化计算，通俗的解释就是：胜算大的适合多下注，胜算小的时候少下注。凭此理论，索普「血洗」拉斯维加斯各大赌场，又把所有制胜手法写入了《战胜庄家》这本书里，最终被赌场所封杀。之后索普不断完善理论，在金融市场做量化交易，这是后话。
凯利呢？很遗憾，也许是天妒英才，凯利突发脑溢血而亡，享年41岁，他至死也没能被大众熟知。
但凯利公式，却在未来慢慢的展现了威力，在 60 多年的发展中，凯利公式被投资界和博彩界奉为经典。
那凯利到底怎么用呢？
F = (bp - q) / b
参考
学习自
